题目内容
若双曲线
的离心率e∈（2，3），则m的取值范围是（ ）A．（0，+∞）
B．（0，15）
C．（15，40）
D．（5，10）
【答案】分析：依题意，m＞0，e=
=
，利用e∈（2，3），即可求得答案．
解答：解：∵双曲线的方程为：
-
=1，
∴m＞0，
∴e=
=
，
∵e∈（2，3），
∴2＜
＜3，
∴4＜
＜9，
∴15＜m＜40．
故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质，得到离心率的关于m的关系式是关键，考查解不等式组的能力，属于中档题．
=，利用e∈（2，3），即可求得答案．解答：解：∵双曲线的方程为：
-=1，∴m＞0，
∴e=
=，∵e∈（2，3），
∴2＜
＜3，∴4＜
＜9，∴15＜m＜40．
故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质，得到离心率的关于m的关系式是关键，考查解不等式组的能力，属于中档题．
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