Question

已知复数

1+z

1-z

=i，则z的虚部为（　　）

A．i

B．-1

C．1

D．-i

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以1-z，移向整理后解出z=

i-1

1+i

，然后运用复数的除法运算进行化简，最后可得复数z的虚部．

解答：解：由

1+z

1-z

=i，得：i-i•z=1+z，所以，（1+i）•z=i-1，
则z=

i-1

1+i

=

(i-1)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

i-i2-1+i

2

=i．
所以，z的虚部为1．
故选C．

点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数的除法运算，考查了复数的概念，是基础题．