Question

解关于x的不等式：

ax

x-2

＞1．

Answer 1

分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察原不等式，通过去分母、移项并合并得到：

(a-1)x+2

x-2

＞0，再对于字母a分情况讨论，即可求得解集．

解答：解：原不等式可化为：

(a-1)x+2

x-2

＞0，
当a=1时，解集为：{x|x＞2}；
当a＞1时，解集为：{x|x＞2或x＜

2

1-a

}；
当0＜a＜1时，解集为：{x|

2

1-a

＞x＞2}；
当a=0时，解集为：空集；
当a＜1时，解集为：{x|

2

1-a

＜x＜2}；

点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．注意分四种情况讨论．