题目内容
如右图所示，已知0为矩形ABCD的边CD上一点，以直线CD为旋转轴，旋转这个矩形所得的几何体体积为1，其中以OA为母线的圆锥体积为
，则以OB为母线的圆锥体积为________．
分析：设底面面积为S，高为h，表示出旋转矩形所得的几何体体积，以及以OA为母线的圆锥体积，从而求出OD与h的关系，最后求出以OB为母线的圆锥体积，得到所求．
解答：设底面面积为S，高为h
则旋转这个矩形所得的几何体体积为Sh=1
以OA为母线的圆锥体积为
S×OD=OD=
，则CO=
∴以OB为母线的圆锥体积为
S×CO=S×=故答案为：
点评：本题主要考查了旋转体的体积，以及圆锥的体积的定理，属于基础题．
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