题目内容

抛物线y2=4x的焦点为F，准线l交x轴于R点，过抛物线上一点P（4，4）作PQ⊥l于Q，则梯形PQRF的面积为（　　）
分析：求梯形PQRF的面积，关键是确定梯形的上底，下底，及高的长，利用抛物线的定义即可求得．
解答：解：∵抛物线方程为y2=4x，焦点为F，准线l交x轴于R点
∴抛物线的准线方程为：x=-1，FR=2
∵过抛物线上一点P（4，4）作PQ⊥L于Q
∴|QR|=4，|PQ|=5
∴梯形PQRF的面积为
(2+5)×4
2
=14
故选B．
点评：本题考查梯形的面积，解题的关键是利用抛物线的几何性质，正确运用梯形的面积公式．
练习册系列答案
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抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，则过点F和M（4，4）且与准线l相切的圆的个数是（　　）
已知抛物线y2=4x的焦点为F．
（1）若直线l过点M（4，0），且F到直线l的距离为2，求直线l的方程；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与X轴垂直，若线段AB中点的横坐标为2．求证：线段AB的垂直平分线恰过定点．
抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且AF=2BF，则A点的坐标为
（5，2
2
）或（5，-2
2
）
（5，2
2
）或（5，-2
2
）
．
（2011•洛阳二模）已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线与该抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则
y
2
1
+
y
2
2
的最小值是（　　）
（2012•安徽模拟）在抛物线
y
2
 
=4x的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是
（x-1）2+y2=4
（x-1）2+y2=4
．

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