Question

（2012•安徽模拟）在抛物线

y

2

=4x的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是

（x-1）²+y²=4

．

Answer 1

分析：求出抛物线的焦点坐标，焦点到准线的距离就是所求圆的半径，然后写出圆的方程即可．

解答：解：因为抛物线

y

2

=4x的焦点为圆心即（1，0），与抛物线的准线相切的圆的半径为：2．
所求圆的方程为：（x-1）²+y²=4．
故答案为：（x-1）²+y²=4．

点评：本题考查圆的方程的求法，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．