题目内容
（2004•虹口区一模）已知复数z满足z
=z+
，则z在复平面内所对应的点Z的轨迹是（ ）
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| z |
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| z |
分析：先设出z的代数形式，根据共轭复数代入式子z
=z+
进行化简，求出关于a和b的方程，再由方程的特点进行判断．
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| z |
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| z |
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），∵z
=z+
，∴（a+bi）（a-bi）=（a+bi）+（a-bi）
∴a2+b2=2a，∴（a-1）2+b2=1，
∴点Z（a，b）的轨迹是以（1，0）为圆心，1为半径的圆，
故选B．
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| z |
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| z |
∴a2+b2=2a，∴（a-1）2+b2=1，
∴点Z（a，b）的轨迹是以（1，0）为圆心，1为半径的圆，
故选B．
点评：本题考查了复数的几何意义，以及共轭复数的定义的应用，属于基础题．
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