题目内容
（本题满分12分）
如图，四棱锥
的侧面
垂直于底面
，
，
，
，
在棱
上，
是
的中点，二面角
为
（1）求
的值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
【答案】
（1）
.（2）
.
【解析】(1)本题涉及到二面角，易采用空间向量法.要注意利用向量共线的条件求比值.
(2)求线面角利用空间向量法由（1）知，
为面
的法向量
设直线
与平面
所成的角为
，根据
求解即可.
解：（1）建立如图所示的坐标系
，其中
，
，
，
，
，
.设
，则
，于是
，
……3分
设
为面的法向量，则
，
，
取，又
为面的法向量，由二面角
为
，得
，
解得
故.……6分
（2）由（1）知，为面的法向量……8分
设直线与平面所成的角为，由
得
，
所以直线与平面
所成角的正弦值为.……12分
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面