Question

已知x，y的取值如下表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

如果x，y呈线性相关，且线性回归方程为

y

=

1

2

x+a，则当x=7时，预测y的值为

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：首先，求解样本中心点（3，5），然后，代人线性回归直线方程

y

=

1

2

x+a，得a=

7

2

，最后，把x=7代人，得

y

=7，即为所求．

解答： 解：设x，y的平均值分别为：

.

x

，

.

y

，则

.

x

=

1

3

(2+3+4)=3，

.

y

=

1

3

(5+4+6)=5，
∴样本中心点（3，5），
将此代人线性回归直线方程

y

=

1

2

x+a，得
a=

7

2

，
∴线性回归直线方程

y

=

1

2

x+

7

2

，得
把x=7代人，
得

y

=7，
故答案为：7．

点评：本题重点考查了线性回归直线方程的理解与应用，属于中档题．解题的关键是：线性回归直线方程过样本的中心点．