题目内容

若指数函数f（x）=（a-2）x为减函数，则实数a的取值范围为
 
．
考点：指数函数单调性的应用
专题：函数的性质及应用
分析：指数函数f（x）=（a-2）x为减函数，其底数应满足0＜a-2＜1，解之即得．
解答： 解：∵指数函数f（x）=（a-2）x为减函数，
∴0＜a-2＜1，解得2＜a＜3，即实数a的取值范围为（2，3）．
故答案为（2，3）．
点评：本题考查指数函数的性质，当其为减函数时，底数应大于0且小于1，这是此类题常见的考查方式
练习册系列答案
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已知四个函数：
①f1（x）=ax+b；
②f2（x）=x2+ax+b；
③f3（x）=ax（a＞0且a≠1）；
④f4（x）=logax（a＞0且a≠1）．
其中满足性质f(
x1+λx2
1+λ
)≤
f(x1)+λf(x2)
1+λ
（0≤λ≤1）的函数有
 
．（写出序号即可）
函数y=x3-3x2+6x-2，x∈[-1，1]的最大值和最小值分别为
 
．
求与双曲线
x2
25
-
y2
24
=1有公共焦点，且经过点A（-5，
2
2
）的椭圆方程．
已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长为8，对角线B1C=10，D为AC的中点．
（1）求证AB1∥平面C1BD；
（2）求直线AB1到平面C1BD的距离．
设O为原点，
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
.
BC
∥
OA
，试求满足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐标．
已知函数f（x）=x3-ax2-9x-6（x∈R），l是曲线y=f（x）在点P（-1，f（-1））处的切线．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求实数a的值．
等边△ABC边长为2，则
AB
•
BC
的值等于
 
．
在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，在该组上的频率直方图的高为h，则|a-b|为（　　）
A、hm
B、
m
h
C、
h
m
D、h+m

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