题目内容

已知向量
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=
3
，b=1，求角C．
（1）f（x）=
m
•
n
=2cos2x+
3
sin2x=2sin（2x+
π
6
 ）+1．∴周期T=π，最大值为 2+1=3．
（2）根据f（A）=2，可得 sin（2A+
π
6
 ）=
1
2
，∴2A+
π
6
=
5π
6
，A=
π
3
．
由正弦定理可得
3
sin
π
3
= 
1
sinB
，sinB=
1
2
，∴B=
π
6
．再根据三角形内角和公式可得C=
π
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=（2cosx，2sinx），
n
=（cosx，
3
cosx），设f（x）=
m
•
n
-1．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(
C
2
)=2，且acosB=bcosA，试判断△ABC的形状．
已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，
3
cosx），设f（x）=m•n-1．
（I）求f(
π
6
)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．
已知向量
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=
3
，b=1，求角C．
已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，cosx），设f（x）=m•n-1．
（I）求的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期单调递增区间．
已知向量
m
=（2cosx，2sinx），
n
=（cosx，
3
cosx），设f（x）=
m
•
n
-1．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(
C
2
)=2，且acosB=bcosA，试判断△ABC的形状．

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