Question

随机变量与函数都是一种映射，对于离散型随机变量的分布列你能给出几种表示方式？对比不同表示方式，试说出它们的优缺点．

Answer 1

答案：
解析：

　　导思：类比是一种重要的数学思想方法，很多数学的定理及结论都是通过类比得到的，随机变量与函数既然都是映射，他们在表达方式上应有类似的地方，通过类比可以得到随机变量分布列的不同表达方式．

　　探究：随机变量分布列的表达方式有：

　　(1)表格法

　　随机变量X的分布列用表格的形式可表示为

　　优点是较直观地得到随机变量不同取值时的概率，缺点是当n取值较大时，制作表格不方便．

　　(2)解析式法

　　用解析式P(X＝x_i)＝p_i，i＝1，2，3，…，n表示．

　　解析式表示随机变量分布列的优点是能准确表达X取不同值时的概率值，缺点是不直观．

　　(3)图象法

　　与函数图象类似，可以用图象的形式把分布列表示为〔其中横坐标x_i上小柱体的高度为p_i＝P(X＝x_i)，i＝1，2，3，…，n〕

　　图象法的优点是直观体现X取各个不同值的概率大小，缺点是不能精确表达这些概率值．