题目内容
17．已知集合A={x|x2-x-2≤0，x∈R}，B={y|y2-3y＜0，y∈Z}，则A∩B=（ ）| A． | ∅ | B． | {x|0＜x≤2} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|1≤x≤2，x∈Z} |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤2，即A={x|-1≤x≤2}，
由B中不等式变形得：y（y-3）＜0，
解得：0＜y＜3，y∈Z，即B={y|0＜y＜3，y∈Z}，
则A∩B={x|1≤x≤2，x∈Z}，
故选：D．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
7．已知c＜0，下列不等式中成立的一个是（ ）
| A． | c＞（$\frac{1}{2}$）c | B． | c＞2c | C． | 2c＜（$\frac{1}{2}$）c | D． | 2c＞（$\frac{1}{2}$）c |
5．不等式3x2-7x+2＜0的解集为（ ）
| A． | $\left\{{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜2}\right.}\right\}$ | B． | $\left\{{x\left|{x＜\frac{1}{3}或x＞2}\right.}\right\}$ | C． | $\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜-\frac{1}{3}}\right.}\right\}$ | D． | {x|x＞2} |
如图所示，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt{7}$，若$cos∠BAD=\frac{{-\sqrt{7}}}{14}$，$sin∠CBA=\frac{{\sqrt{21}}}{6}$，则BC=3．
如图，四棱锥S一ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，且AD=2，SA=AB=1．