题目内容

求经过点A（4，-1），并且与圆相切于点M（1,2）的圆的方程.

 

【答案】

设所求圆的方程为.

由题意得，圆的圆心为Ｃ（-1,3），ＡＭ的中垂线方程为，

直线ＭＣ的方程为：

由得即．

所以所求圆的方程为

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=m•log2x+t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（Sn，n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*．
（1）求Sn和an；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，bn=f（an）-1，不等式Tn≤bn的解集，n∈N*．
（文）已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式（
1a
）2x+b1-x-|m-1|≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．
直线x+
3
y-2=0与圆x2+y2=4相交于C1的圆心为（3，0），且经过点A（4，1）．
（1）求圆C1的方程；
（2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒2
2
个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？
已知圆心为C的圆经过点A（4，1）和B（0，-3），且圆心C在直线l：2x-y-5=0上．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点P（4，-8）直线l与圆C交点M、N两点，且|MN|=4，求直线l的方程．

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