题目内容

在空间直角坐标系中，已知A(2，2，0)，B(2，0，
2
)，C(1，1，
2
)，则坐标原点O到平面ABC的距离是______．
∵A(2，2，0)，B(2，0，
2
)，C(1，1，
2
)，
∴
OA
=(2，2，0)，
AB
=（0，-2，
2
），
BC
=（-1，1，0）
设
m
=（x，y，z）是平面ABC的一个法向量，
则
-2y+
2
z=0
-x+y=0

则
m
=（1，1，
2
）为平面ABC的一个法向量，
设坐标原点O到平面ABC的距离为d，
则d=|
OA
•
m
|
m
|
|=|
2+2
2
|=2
故答案为：2
练习册系列答案
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2、在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于xOz平面的对称点的坐标是
（1，-2，3）
．
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A、y-z=0B、y-z-1=0C、2y-z-2=0D、2y-z-1=0
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3
，则实数a的值是（　　）

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