Question

下列说法正确的是（　　）

A．a∥b，b?α?a∥α

B．a⊥b，b?α?a⊥α

C．a⊥α，b⊥α?a∥b

D．α⊥β，a?β?a⊥α

Answer 1

分析：a∥b，b?α⇒a∥α或a?α；a⊥b，b?α⇒a?α或a与α相交；a⊥α，b⊥α⇒a∥b；α⊥β，a?β⇒a?α，或a∥α，或a与α相交．

解答：解：a∥b，b?α⇒a∥α或a?α，故A不正确；
a⊥b，b?α⇒a?α或a与α相交，故B不正确；
a⊥α，b⊥α⇒a∥b，故C正确；
α⊥β，a?β⇒a?α，或a∥α，或a与α相交，故D不正确．
故选C．

点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意空间想象力的培养．