Question

（2012•房山区一模）某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为

2

千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为

20

万元．

Answer 1

分析：先求出比例系数，再得出运费与仓储费之和，利用基本不等式可求最值．

解答：解：设工厂和仓库之间的距离为x千米，运费为y₁万元，仓储费为y₂万元，则y₁=k₁x，y₂=

k2

x

∵工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，
∴k₁=5，k₂=20，
∴运费与仓储费之和为5x+

20

x

∵5x+

20

x

≥2

5x× 20 x

=20，当且仅当5x=

20

x

，即x=2时，运费与仓储费之和最小为20万元
故答案为：2，20

点评：本题考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，正确确定函数解析式是关键．