题目内容
已知p：|x-4|＜6；q：x2-2x+1-m2≥0（m＞0）若?p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
由|x-4|＜6得-6＜x-4＜6，即-2＜x＜10，
即p：-2＜x＜10，￢p：x≤-2或x≥10，
由x2-2x+1-m2≥0（m＞0）得x≤1-m或x≥1+m，
即q：x≤1-m或x≥1+m，
若?p是q的充分条件，
则
，即
，
∴m≤3．
即实数m的取值范围是m≤3．
即p：-2＜x＜10，￢p：x≤-2或x≥10，
由x2-2x+1-m2≥0（m＞0）得x≤1-m或x≥1+m，
即q：x≤1-m或x≥1+m，
若?p是q的充分条件，
则
|
|
∴m≤3．
即实数m的取值范围是m≤3．
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