题目内容

向量a=，记f（x）=a·b，当时，试求f（x）+f′（x）的值域。
解：∵f（x）=a·b=，
∴f（x）+f′（x）=，
又，
∴
∴
∴f（x）+f′（x）的值域为。
练习册系列答案
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已知向量
m
=(
3
sin
x
4
，1)，
n
=(cos
x
4
，cos2
x
4
)．
（Ⅰ）若
m
•
n
=1，求cos（
2π
3
-x）的值；
（Ⅱ）记f（x）=
m
•
n
，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
已知向量m=（sin
x
4
，cos
x
4
），n=（
3
cos
x
4
，cos
x
4
），记f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求cos(x+
π
3
)的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函
数f（A）的取值范围．
向量
a
=（
3
sin
x
2
，cos
x
2
），
b
=（cos
x
2
，cos
x
2
），记f（x）=
a
•
b
，当x∈[-
π
6
，
π
4
]时，试求f（x）+f′（x）的值域．
精英家教网设向量
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），记f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）画出函数f（x）在区间[-
π
12
，
11π
12
]的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
（Ⅲ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．

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