Question

记函数的定义域为A，g(x)= lg［(x-a-1)(2a-x)］(a＜1)的定义域为B.

(1)求A；

(2)若BA，求实数a的取值范围.

Answer 1

解析：可先求出集合A、B，然后再比较A、B两个集合的关系?.?

(1)由,得.

∴x＜-1或x≥1，即A=(-∞,-1)∪［1,+∞).?

(2)由(x-a-1)(2a-x)＞0,得(x-a-1)(x-2a)＜0.?

∵ a＜1， ∴a+1＞2a.?

∴B=(2a,a+1).?

∴BA.得2a≥1或a+1≤-1，即

a≥或a≤-2.而a＜1,?

∴≤a＜1或a≤-2.?

故a的范围是(-∞,-2］∪［,1).