命题p:∀x∈[0.+∞).(log32)x≤1.则 ( ) A．p是假命题.綈p:∃x0∈[0.+∞).>1 B．p是假命题.綈p:∀x∈[0.+∞).(log32)x≥1 C．p是真命题.綈p:∃x0∈[0.+∞).>1 D．p是真命题.綈p:∀x∈[0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题p：∀x∈[0，＋∞)，(log₃2)^x≤1，则 (　　)

A．p是假命题，綈p：∃x₀∈[0，＋∞)，>1

B．p是假命题，綈p：∀x∈[0，＋∞)，(log₃2)^x≥1

C．p是真命题，綈p：∃x₀∈[0，＋∞)，>1

D．p是真命题，綈p：∀x∈[0，＋∞)，(log₃2)^x≥1

C

解析　因为0<log₃2<1，所以∀x∈[0，＋∞)，(log₃2)^x≤1.p是真命题，綈p：∃x₀∈[0，＋∞)，>1.

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已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²－a≥0”，命题q：“∃x₀∈R，x₀²＋2ax₀＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是________．

下列命题正确的序号为　　　　　.

①函数y=ln(3-x)的定义域为(-∞,3];

②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x²+(a+5)x+b的最小值为5;

③若命题p:对∀x∈R,都有x²-x+2≥0,则命题p:∃x₀∈R,有-x₀+2<0;

④若a>0,b>0,a+b=4,则+的最小值为1.

（5分）设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）

A．￢p：∃x∈A，2x∈B B．￢p：∃x∉A，2x∈B

C．￢p：∃x∈A，2x∉B D．￢p：∀x∉A，2x∉B

(本小题满分l2分)

已知命题p：“∀x∈[1,2]，x²－a≥0”，命题q：“∃x₀∈R，

x＋2ax₀＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

已知命题p：“∀x∈[1,2]，x²－a≥0”，命题q：“∃x∈R，＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．