Question

（2012•肇庆二模）在数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+n，要计算此数列前30项的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能．（1）

i＞30

；
（2）

p=p+i

．

Answer 1

分析：依据判断框中计数变量的限制条件，填充结果，根据a_n+1=a_n+n，在第二个空填写第i+1个数比其前一个数大i，即p=p+i．

解答：解：该算法使用了循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，
其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i＞30．
算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i-1，
第i+1个数比其前一个数大i，故应有p=p+i．
故答案为：（1）i＞30；（2）p=p+i．

点评：本题考查数列的通项公式与数列求和的方法的理解，考查框图的应用，考查计算能力．