Question

两个相关变量满足如表：两变量的回归直线方程为（　　）

k	10	15	20	25	30
y	1003	1005	1010	1011	1014

• A、

  y

  =0.56x+997.4
• B、

  y

  =0.63x-231.2
• C、

  y

  =50.2x+501.4
• D、

  y

  =60.4x+400.7

Answer 1

分析：先求出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数

b

，再求出

a

，代入直线方程，写出线性回归方程，得到结果．

解答：解：

.

x

=

10+15+20+25+30

5

=20

.

y

=

1003+1005+1010+1011+1014

5

=1008.6
利用公式可得

b

=

10×1003+15×1005+20×1010+25×1011+30×1014-5×20×1008.6

100+225+400+625+900-5×400

≈0.56，
又

a

=

.

y

-

b

.

x

=997.4．
∴回归方程是

y

=0.56x+997.4
故选A．

点评：本题考查可线性化的回归方程，是一个基础题，这种题目考查的知识点比较简单，只是运算量比较大，需要细心解答．