Question

（2011•许昌一模）设抛物线y²=2px（p＞0），由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1），则抛物线方程是

y²=10x

．

Answer 1

分析：设出焦点坐标，根据题意求得p，则抛物线方程可得．

解答：解：焦点（

p

2

，0），则由题意，
满足

1

2

×

1-0

2- p 2

=-1．
解得p=5，
所以抛物线方程为y²=10x．
故答案为：y²=10x．

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生对抛物线的基础知识的掌握和灵活运用．