Question

已知

sinθ+2cosθ

sinθ-cosθ

=3，
求值：
（1）tanθ； 
（2）sinθ•cosθ．

Answer 1

（1）由已知得：sinα+2cosθ=3（sinα-cosα），得：sinθ=

5

2

cosθ，所以tanθ=

5

2

．
（2）由（1）sinθ=

5

2

cosθ，以及sin²α+cos²α=1，cos²θ=

4

29

∴sinαcosα=

5

2

cos²α=

5

2

×

4

29

=

10

29

…（10分）．