题目内容
已知函数．在区间上随机取一，则使得的概率为 ．
【解析】
试题分析：由得故的概率为
考点：几何概型概率
已知，过可作曲线的三条切线，则的取值范围是 ．
若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，则的取值范围为 .
在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为，求圆的方程．
若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为
已知数列，满足，，，数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：；
（3）求证：当时，．
已知为不共线的向量，设条件M： ；条件N：对一切，不等式恒成立．则M是N的 条件．
已知函数．
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）当时，求函数在区间上的最小值；
（3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．
给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是.
（1）若椭圆C上一动点满足，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，求P点的坐标；
（3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
．在区间
上随机取一
，则使得
的概率为 ．
得
故
的概率为
．在区间上随机取一，则使得的概率为 ．得故的概率为
，过
可作曲线
的三条切线，则
的取值范围是 ．
的方程
在区间
上有两个不同的实数解，则
的取值范围为 .
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
对称．
与圆
的位置关系，并说明理由；
的面积为
，求圆
的方程．
，则此双曲线的离心率为 
，
满足
，
，
，数列
的前
项和为
，
.
的通项公式；
；
时，
．
为不共线的向量，设条件M： 
；条件N：对一切
，不等式
恒成立．则M是N的 条件．
．
时，求函数
的单调增区间；
时，求函数
在区间
上的最小值；
图象为曲线
，设点
，
是曲线
上不同的两点，点
为线段
的中点，过点
作
轴的垂线交曲线
于点
．试问：曲线
在点
处的切线是否平行于直线
？并说明理由．
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.