题目内容
双曲线
的离心率e=________；焦点到渐近线的距离为________．
4分析：根据双曲线方程，不难求出它的焦点坐标，即可用离心率的公式求出双曲线的离心率，再求出双曲线的渐近线方程，由点到直线的距离可求出焦点到渐近线的距离．
解答：∵双曲线的方程是
，∴a2=9，b2=16，可得a=3，b=4，c=
=5因此双曲线的焦点为（±5，0），离心率为e=
=∵双曲线的渐近线方程为4x±3y=0
∴焦点到渐近线的距离为d=
=4故答案为：
4点评：本题给出双曲线方程，求它的离心率和焦点到渐近线的距离，着重考查了双曲线标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知点F1、F2分别是双曲线
-
=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（1，+∞） | ||
B、(1，
| ||
| C、（1，2） | ||
D、(1，1+
|