题目内容
（本小题满足12分）已知定义在
上的函数
，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为
，且函数
图象所有的对称中心都在
图象的对称轴上.
（1）求
的表达式；
（2）若
，求
的值；
（3）设
，
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
解；(1)依题意可知：
，
与f(x)相差
，即相差
，所以
或
（舍），故
.
（2）因为
，即
，因为
，又
，y=cosx在
单调递增，所以
，所以
，于是
（3）因为
，
，
，于是
，得
对于恒成立，
因为
，故
.
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，数列{
}的前n项和
=f(n)（n∈N*）.
}满足
+
= 
,求数列{
满足：
的范围，使得
恒成立；
，证明
}中，
（n≥2，
），
，数列
满足
（
），求证数列{
}是等差数列；
，试证明：
．
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
．
是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．