Question

．（本小题满分12分）

    已知正项数列满足：

    （1）求的范围，使得恒成立；

    （2）若，证明

    （3）若，证明：

 

Answer 1

【答案】

 

解:（Ⅰ）由，得由，即

所以或（舍）

所以时，……………3分

（Ⅱ）证：若，得   现假设（）

构造函数，易知在上单调增

所以

即

由以上归纳可知……………6分

（Ⅲ）由得

所以

……………8分

构造函数，在上单调递增

所以

……………12分

 

【解析】略