题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
sin2x﹣2cos2x，下面结论中错误的是（ ）
A.函数f（x）的最小正周期为π
B.函数f（x）的图象关于x= 
对称
C.函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移 
个单位得到
D.函数f（x）在区间[0， 
]上是增函数
【答案】C
【解析】解：f（x）= 
sin2x﹣2cos2x = sin2x﹣1﹣cos2x=2sin（2x﹣ 
）﹣1，
由周期公式可得T= 
=π，选项A正确；
由2x﹣ =kπ+ 
可得x= 
+ 
，k∈Z，
故当k=0时，可得函数一条对称轴为x= ，选项B正确；
g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移 个单位得到y=2sin2（x﹣ ）﹣1=2sin（2x﹣ ）﹣1的图象，
而不是f（x）=2sin（2x﹣ ）﹣1的图象，选项C错误；
由kπ﹣ ≤2x﹣ ≤kπ+ 可得 
kπ﹣ ≤x≤ kπ+ ，k∈Z，
∴函数的单调递增区间为[ kπ﹣ ， kπ+ ]，
显然f（x）在区间[0， 
]上是增函数，选项D正确．
故选：C．
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