题目内容
一个长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
A．
| B．14π | C．56π | D．64π |
因为一个长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，
∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，2，1，且它的8个顶点都在同一个球面上，
所以长方体的对角线就是确定直径，
长方体的体对角线的长是：
=
球的半径是：
这个球的表面积：4 π(
)2=14π
故选B．
∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，2，1，且它的8个顶点都在同一个球面上，
所以长方体的对角线就是确定直径，
长方体的体对角线的长是：
| 1+22+32 |
| 14 |
球的半径是：
| ||
| 2 |
这个球的表面积：4 π(
| ||
| 2 |
故选B．
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