题目内容
7．某班级原有一张周一到周五的值日表，五位班干部每人值一天，现将值日表进行调整，要求原周一和周五的两人都不值这两天，周二至周四的这三人都不值自己原来的日期，则不同的调整方法种数是24（用数字作答）．分析 由题意，先安排原周一和周五的两人，有A32=6种，再安排周二至周四的这三人中，该天没有被值日的人，有A21=2种，剩余2人，全排有A22=2种，利用乘法原理可得结论．
解答 解：由题意，先安排原周一和周五的两人，有A32=6种，
再安排周二至周四的这三人中，该天没有被值日的人，有A21=2种，剩余2人，
全排有A22=2种，共有6×2×2=24种，
故答案为24．
点评 本题考查排列知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14．
孝汉城铁于12月1日开通，C5302、C5321两列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
C5321次乘客月乘坐次数频数分布表
（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由．
（2）已知在C5321次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成下面2×2列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄有乘车次数有关，说明理由．
附：随机变量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d为样本总量）
孝汉城铁于12月1日开通，C5302、C5321两列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．C5321次乘客月乘坐次数频数分布表
| 乘车次数分组 | 频数 |
| [0，5） | 15 |
| [5，10） | 20 |
| [10，15） | 25 |
| [15，20） | 24 |
| [20，25） | 11 |
| [25，30] | 5 |
（2）已知在C5321次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成下面2×2列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄有乘车次数有关，说明理由．
| 老乘客 | 新乘客 | 合计 | |
| 50岁以上 | 10 | 25 | 35 |
| 50岁以下 | 30 | 35 | 65 |
| 合计 | 40 | 60 | 100 |
| P（k2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
15．已知函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$的最大值为M，最小值为m，则$\frac{m}{M}$的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ |
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的范围是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | （-1，1] | C． | （-1，+∞） | D． | （-∞，-1） |
12．
如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，若以A，B为焦点的双曲线的渐近线经过点C，则该双曲线的离心率为（ ）
如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，若以A，B为焦点的双曲线的渐近线经过点C，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ |
16．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x2-5x+6=0}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {4，5} | B． | {2，3} | C． | {1} | D． | {4} |
已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则此三棱锥的体积是2cm3，表面积是5+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$cm2．