Question

给定两个命题，P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

Answer 1

解：对任意实数x都有恒成立 ，
a=0或，
关于x的方程有实根；
P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，即P真Q假，或P假Q真，
如果P真Q假，则有，且，
∴；
如果P假Q真，则有，
所以实数a的取值范围为。