题目内容

关于x的不等式|log₂x|＞4的解集为________．

$\text{[math]}$
分析：由原不等式可得 log₂x＞4，或 log₂x＜-4，再利用对数函数的单调性及特殊点求出不等式的解集．
解答：由关于x的不等式|log₂x|＞4 可得 log₂x＞4，或 log₂x＜-4，
∴x＞16，或 0＜x＜ $\text{[math]}$ ，故不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查对数不等式的解法，对数函数的单调性及特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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18、设关于x的不等式log₂（|x|+|x-4|）＞a
（1）当a=3时，解这个不等式；
（2）若不等式解集为R，求a的取值范围．

若关于x的不等式log₂（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，则a的取值范围是（　　）

（本小题12分）

解关于x的不等式log2(2x-1)·log(2x+1-2)＜2。

若关于x的不等式log₂（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，则a的取值范围是（）
A．a≥3
B．a＞3
C．a≤3
D．a＜3

若关于x的不等式log₂（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，则a的取值范围是（）
A．a≥3
B．a＞3
C．a≤3
D．a＜3