题目内容
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点，
离心率等于
.直线
与椭圆C交于
两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 椭圆C的右焦点
是否可以为
的垂心？若可以,求出直线的方程；
若不可以,请说明理由.
解：（1）设C方程为
，则b = 1.
∴椭圆C的方程为 
………………4分
（Ⅱ）假设存在直线,使得点是的垂心.
易知直线
的斜率为
，从而直线的斜率为1.
设直线的方程为
， ………………6分
代入椭圆方程并整理，可得
.
设
，则
，
.
于是
解之得
或
. ………………10分
当时，点
即为直线与椭圆的交点，不合题意.
当
时，经检验知和椭圆相交，符合题意.
所以，当且仅当直线的方程为
时, 点是的垂心
解析
练习册系列答案
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的离心率为
，其中左焦点F(-2,0).
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
点为原点，连结
交抛物线
、
两点，
+
=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．
＋
＝1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
|PF1|；
·
＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由
），在极坐标系中,直线
与曲线
相交于
两点, 
为极点,则
的大小为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
，求椭圆的方程.