Question

已知a，b∈R^*，如果a，，b成等差数列，则+的最小值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：先根据等差中项的含义得到a+b=1，再由+=（+）×1=（+）（a+b），然后展开再由基本不等式可求得最小值．
解答：∵a，，b成等差数列∴a+b=1
∴+=（+）（a+b）=2+≥2+2=2+2=4
当且仅当a=b=时等号成立，
故+的最小值是4
故选D．
点评：本题主要考查等差中项的含义和基本不等式的应用．考查基础知识 的综合应用．基本不等式在解决最值问题时应用比较广泛，一定要注意其要满足的“一正、二定、三相等”条件．