Question

下列是全称命题且是真命题的是（ ）
A．?x∈R，x²＞0
B．?x∈Q，x²∈Q
C．?x∈Z，x²＞1
D．?x，y∈R，x²+y²＞0

Answer 1

【答案】分析：根据四个命题前的量词，我们可以判断出C是特殊命题，令x=0，可以判断出A的真假，令x=y=0，可以判断出D的真假
解答：解：当x=0时，x²=0，故?x∈R，x²＞0错误；
有理数对加法、乘法、减法、除法、乘方都封闭，故?x∈Q，x²∈Q正确，且该命题是全称命题；
当x=2时，x²=4＞1，故?x∈Z，x²＞1正确，但该命题是特称命题
当x=y=0时，x²+y²=0，故?x，y∈R，x²+y²＞0错误
故选B
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了全称命题和特称命题，要判断一个全称命题为假，只要举出一个反例即可．