题目内容

设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为（ ）
A．0
B．37
C．100
D．-37
【答案】分析：先求出a1+b1的值，然后根据{an+bn}组成的数列也是等差数列，而a2+b2=100，可求出通项an+bn，从而求出所求．
解答：解：∵a1=25，b1=75
∴a1+b1=100
∵数列{an}和{bn}都是等差数列
∴{an+bn}组成的数列也是等差数列
而a2+b2=100，那么an+bn=100
∴a37+b37=100
故选C．
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，解题的关键{an+bn}组成的数列也是等差数列，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时值域为[a3，b3]，当x∈[an-1，bn-1]时值域为[an，bn]…其中a、b为常数，a1=0，b1=1
（1）若a=1，b=2，求数列{an}和{bn}的通项公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
（3）若a＞0，设数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

设数列{an}和{bn}的通项公式为an＝和bn＝（n∈N*），它们的前n项和依次为An和Bn，则＝

A．B．C．D．

设数列{an}和{bn}的通项公式为an＝和bn＝（n∈N*），它们的前n项和依次为An和Bn，则＝

   A．                B．               C．               D．

 
已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时值域为[a3，b3]，当x∈[an-1，bn-1]时值域为[an，bn]…其中a、b为常数，a1=0，b1=1
（1）若a=1，b=2，求数列{an}和{bn}的通项公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
（3）若a＞0，设数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求Tn-Sn的值．
设数列{an}和{bn}的通项公式为an=和bn=（n∈N*），它们的前n项和依次为An和Bn，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

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