题目内容

已知a∈R，函数

=sinx-|a|,x∈R为奇函数，则a等于…(　　)

A.0 B.1 C.－1 D.±1

思路分析：本题主要考查正弦函数的奇偶性，利用函数奇偶性的定义解题即可.

由于函数f(x)=sinx-|a|,x∈R为奇函数，则有f(0)=0，即|a|=0，所以a=0.

答案：A

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已知命题P：函数f(x)=

(1-x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+

，x∈R，x≠0，m＞0}，若?_RT⊆S，求m的取值范围．

（2013•昌平区一模）已知函数：
①f（x）=-x²+2x，
②f（x）=cos（

），
③f（x）=|x-1|

．则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（　　）
命题p：f（x）是奇函数；
命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；
命题r：f（

；
命题s：f（x）的图象关于直线x=1对称．

A．命题p、q

B．命题q、s

C．命题r、s

D．命题p、r

已知命题P：函数 $数学公式$ 且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S， $数学公式$ ，若?_RT⊆S，求m的取值范围．

已知命题P：函数f(x)=

(1-x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+

，x∈R，x≠0，m＞0}，若?_RT⊆S，求m的取值范围．

（本小题满分12分）

已知 (x∈R).

(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；k*s*5u

(Ⅱ)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f (C)=0，若向量m＝(1,sinA)与向量n＝(2,sinB)共线，求a，b的值.