题目内容

若五个数a，0，1，2，3的平均数为1，则这五个数的方差等于
 
．
分析：本题可先依据平均数公式求出a的值，再用方差的公式计算出方差即可．
解答：解：a=1×5-1-2-3-0=2，
方差=
1
5
[（2-1）2+（0-1）2+（1-1）2+（2-1）2+（3-1）2]=2．
故答案为：2．
点评：本题考查的是平均数和方差的求法．计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax+b，x∈（-1，1），a、b∈R是常数．
（1）若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数y=f（x）为奇函数的概率．
（2）若a是从区间[-2，2]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求函数y=f（x）有零点的概率．
利用计算机随机模拟方法计算y=x2与y=9所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：
第一步：利用计算机产生两个在0～1区间内的均匀随机数a，b；
第二步：对随机数a，b实施变换：
a1=6a-3
b1=9b
得到点A（a1，b1）；
第三步：判断点A（a1，b1）的坐标是否满足b1＜
a
2
1
；
第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足b1＜
a
2
1
的点A的个数n；
第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．
（1）点落在y=x2上方的概率计算公式是P=
 
；
（2）若设定的M=1000，且输出的n=340，则用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为
 
（保留小数点后两位数字）．
若五个数a，0，1，2，3的平均数为1，则这五个数的方差等于    ．
若五个数a，0，1，2，3的平均数为1，则这五个数的方差等于    ．

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