题目内容
已知P点是y＝ex图像上的动点，当P到直线y＝x距离最近时，点P的坐标为________．
已知函数f(x)＝(x2－2ax)ex，g(x)＝clnx＋b，是函数y＝f(x)的极值点，其中e是自然对数的底数．
(Ⅰ)求实数a的值；
(Ⅱ)直线l同时满足：
①l是函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线，
②l与函数y＝g(x)的图象相切于点P(x0，y0)，x0∈[e－1，e]．
求实数b的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)＝ex(x＞0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是________．
是函数y＝f(x)的极值点，其中e是自然对数的底数．