Question

在等比数列{a_n}中，a₁=

1

2

，a₄=-4，则公比q=

 

；a₁+a₂+…+a_n=

 

．

Answer 1

分析：根据等比数列的性质可知，第4项比第1项得到公比q的立方等于-8，开立方即可得到q的值，然后根据首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式写出此等比数列的前n项和S_n的通项公式，化简后即可得到a₁+a₂+…+a_n的值．

解答：解：q³=

a4

a1

=-8
∴q=-2；
由a₁=

1

2

，q=-2，得到：
等比数列的前n项和S_n=a₁+a₂+…+a_n=

1 2 (1-(-2)n)

1-(-2)

=

1-(-2)n

6

．
故答案为：-2；

1-(-2)n

6

点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的前n项和公式化简求值，是一道基础题．