Question

实数m分别取什么数值时，复数z＝(m²＋5m＋6)＋(m²－2m－15)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)对应点在x轴上方；(5)对应点在直线x＋y＋5＝0上．

Answer 1

答案：
解析：

分析：利用z＝a＋bi(a，b∈R)是实数、虚数、纯虚数的条件和z＝a＋bi与点(a，b)的对应关系进行求解． 　　解：(1)由m2－2m－15＝0，得知：m＝5或m＝－3时，z为实数； 　　(2)由m2－2m－15≠0，得知：m≠5且m≠－3时，z为虚数； 　　(3)由得知：m＝－2时，z为纯虚数； 　　(4)由m2－2m－15＞0，得知m＜－3或m＞5时，z的对应点在x轴上方； 　　(5)由(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)＋5＝0，得知：m＝或m＝时，z的对应点在直线x＋y＋5＝0上．