题目内容

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)，若
a
与 
a
+2
b
垂直，则m的值为（　　）
分析：根据向量坐标运算的公式，结合
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)，可得向量
a
+2
b
的坐标．再根据向量
a
与
a
+2
b
互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得m的值．
解答：解∵
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)
∴向量
a
+2
b
=（1-4，3+2m）=（-3，3+2m）
又∵向量
a
与
a
+2
b
互相垂直，
∴
a
（
a
+2
b
）=1×（-3）+3（3+2m）=0
∴-3+9+6m=0⇒m=-1
故选C
点评：本题根据两个向量垂直，求参数m的值，着重考查了向量坐标的线性运算、向量数量积的坐标公式和两个向量垂直的充要条件等知识点，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求实数m和
a
与
b
的夹角；
（2）当k
a
+
b
与
a
-
b
平行时，求实数k的值．
已知向量
a
=(1，3)，
b
=(3，x)，若
a
⊥
b
，则实数x的值为（　　）
已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，则
a
、
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1，3)，则与向量
a
平行的一个单位向量是
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
．
已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-1，1)，则(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=（　　）

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