题目内容

已知p：{x|x²-8x-20≤0}；q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若^?p是^?q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

由x²-8x-20≤0，可得-2≤x≤10，∴^?p：A={x|x＞10或x＜-2}．由于 ^?q：即 B={x|x＞1+m或x＜1-m}，…（4分）
∵^?p是^?q的充分不必要条件，∴A是B的真子集，
所以，

m＞0①

1+m≤10②

1-m≥-2③

，并且②、③不等式中的等号不能同时成立．
解得，0＜m≤3，所以实数m的取值范围是（0，3]．…（10分）

练习册系列答案

英语同步听力系列答案

已知p：{x|x²-8x-20≤0}；q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若^?p是^?q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

已知P＝{x|x²－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．

(1)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围；

(2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围．

已知p：{x|x2-8x-20≤0}；q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若?p是?q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．