Question

已知函数的定义域为M，的定义域为N，则M∩N=________

Answer 1

（-∞，-1）∪（-1，1）
分析：先求出f（x），g（x）的定义域M和N，再进行交集运算．
解答：对于f（x），要满足1-x＞0，即，x＜1，故M={x|x＜1}
对于g（x），要满足4-x≥0且x+1≠0，解得：x≤4且x≠-1，故N={x|x≤4，且x≠-1}
所以，M∩N={x|x＜1，且x≠-1}=（-∞，-1）∪（-1，1）
答案：（-∞，-1）∪（-1，1）
点评：求定义域时注意满足函数有意义的条件．