题目内容
将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移| π | 6 |
y=sin2x
y=sin2x
．分析：先写出将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
个单位长度后的函数解析式，利用图象，函数在x=
时取得最大值，代入解析式，利用ω＞0，即可得ω的值，得到函数的解析式．
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
解答：解：将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
个单位长度，得到y=sin[ω（x+
）]，即y=sin（ωx+
ω）
由图可知，函数y=sin（ωx+
ω）在x=
时取得最大值，
∴ω×
+
ω=2kπ+
即ω=8k+2 （k∈Z）
∴k=0时，ω=2
∴y=sinωx（ω＞0）的解析式是y=sin2x
故答案为：y=sin2x．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
由图可知，函数y=sin（ωx+
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
∴ω×
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
即ω=8k+2 （k∈Z）
∴k=0时，ω=2
∴y=sinωx（ω＞0）的解析式是y=sin2x
故答案为：y=sin2x．
点评：本题考查了三角函数的图象的平移变换，函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质的应用，函数解析式的求法．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=sin(x+
)的图象按向量
=(-m，0)平移所得的图象关于y轴对称，则m最小正值是（ ）
| π |
| 6 |
| a |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（| 1 |
| 2 |
| π |
| 12 |
A、向右平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向左平移
|
若将函数y=sinωx的图象向右平移
个单位长度后，与函数y=sin(ωx+
)的图象重合，则ω的一个值为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|