题目内容
已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M分别为线段BD1，B1C1上的点，若
则三棱锥M-PBC的体积为 ．
【答案】分析：由题设知：P到面BC1的距离=D1到面BC1的距离×
=
D1C1=1，由此能求出三棱锥M-PBC的体积．
解答：
解：∵棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
P、M分别为线段BD1，B1C1上的点，
，
∴P到面BC1的距离=D1到面BC1的距离×
=
D1C1=1，
M为线段B1C1上的点，
∴S△MBC=
=
，
∴VM-PBC=VP-MBC=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查三棱锥的体积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题．
=D1C1=1，由此能求出三棱锥M-PBC的体积．解答：
解：∵棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M分别为线段BD1，B1C1上的点，
，∴P到面BC1的距离=D1到面BC1的距离×
=D1C1=1，M为线段B1C1上的点，
∴S△MBC=
=，∴VM-PBC=VP-MBC=
=．故答案为：
．点评：本题考查三棱锥的体积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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，长为2的线段
的一个端点
在
上运动，另一个端点
在底面
上运动．则线段
的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为 （ ）
B．
C．
D．
，长为2的线段
的一个端点
在
上
在底面
上运动.则线段
的轨迹与正方体的表面所
B．
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，长为2的线段
的一个端点
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上运动，另一个端点
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上运动.则线段
的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为( )
B．
C．
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