Question

设全集为R，集合，集合B={a∈R|关于x的方程x²+ax+1=0的根一个在（0，1）内，另一个在（1，2）内}．求（C_RA）∩（C_RB）．

Answer 1

【答案】分析：首先对集合A进行化简，求出A，然后再求出C_RA，然后根据关于x的方程x²+ax+1=0的根一个在（0，1）上，另一个在（1，2）上设出函数f（x），化简出C_RB，最后求出（C_RA）∩（C_RB）．
解答：解：由，∴，
即
∴．
又关于x的方程x²+ax+1=0的根一个在（0，1）上，
另一个在（1，2）上，设函数f（x）=x²+ax+1，
则满足即，∴
∴
∴
点评：本题考查交并补集的混合运算，以及一元二次方程的根的分布与系数的关系，需要对知识熟练运用，属于中档题．