Question

若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据题意，结合二项式定理可得C_n²=15，解可得n=6，将其代入二项式，并令x=1，计算（x-）⁶的值，可得答案．
解答：由二项式定理，的展开式中第3项的二项式系数是C_n²，
又由题意，其展开式中第3项的二项式系数是15，则C_n²=15，
解可得n=6，
在（x-）⁶中，令x=1，可得其展开式中所有项系数之和为（）⁶=，
故选C．
点评：本题考查二项式系数的性质，要注意区分某一项的系数与某一项的二项式系数的区别，其次要掌握用特殊值法求二项式的展开式中所有项系数之和．